INTRODUCCIÓN

Inventarios son bienes tangibles que se tienen para la venta en el curso ordinario del negocio o para ser consumidos en la producción de bienes o servicios para su posterior comercialización.

Los inventarios comprenden, además de las materias primas, productos en proceso y productos terminados o mercancías para la venta, los materiales, repuestos y accesorios para ser consumidos en la producción de bienes fabricados para la venta o en la prestación de servicios; empaques y envases y los inventarios en tránsito. La base de toda empresa comercial es la compra y venta de bienes o servicios; de aquí la importancia del manejo del inventario por parte de la misma.

Este manejo contable permitirá a la empresa mantener el control oportunamente, así como también conocer al final del período contable un estado confiable de la situación económica de la empresa.

Cuando mantener inven­tarios implica un alto costo, las compañías no pueden darse el lujo de tener una cantidad de dinero detenida en existencias excesivas. Los objetivos de un buen servicio al cliente y de una producción eficiente deben ser satisfechos manteniendo los inventarios en un nivel mínimo. Esto es cierto aun cuando la inflación provoque que se incremente el valor de los inventarios de productos terminados. En este capítulo se desarrollan varios sistemas que tienen por objetivo manejar las interacciones de los inventarios ante circunstancias diversas. Todos los modelos que se presentan se han implan­tado en varias empresas. Se analiza cómo funcionan los modelos y en qué situaciones es viable su aplicación. Es importante observar que no existe un sistema de control de inventarios automático que funcione en cualquier tipo de circunstancia sin excepción alguna; todos requieren de la intervención de usuarios inteligentes y exigen un seguimiento continuo y minucioso.

 NVENTARIOS, PLANEACIÓN Y CONTROL,

TIPOS DE INVENTARIOS, DECISIONES DE VOLUMEN

I.-INVENTARIOS:

La palabra inventario significa el "asentar ordenadamente los bienes y/o valores encontrados en una persona o un lugar.

El inventario es el conjunto de mercancías o artículos que tiene la empresa para comerciar  con aquellos, permitiendo la compra y venta o la fabricación primero antes de venderlos, en  un periodo económico determinados. Deben aparecer en el grupo de activos circulantes.

Los Inventarios son bienes tangibles que se tienen para la venta en el curso ordinario del  negocio o para ser consumidos en la producción de bienes o servicios para su posterior  comercialización.

INVENTARIO se refiere a las existencias de un artículo o recurso que se usa en la organización, para satisfacer alguna demanda futura. En manufactura los inventarios se conocen como SKU (stockkeeing Units) y se mantiene en sitios de almacenamiento.

 Las SKU comúnmente consisten en:

·  Materias Primas

·  Productos en Proceso

·  Productos Terminados

·  Suministros

OTRA DEFINICION:

 El inventario es una provisión de materiales y sub. Componentes que tiene por objeto facilitar la producción o sastifacer la demanda de los clientes.

Por lo general, los inventarios incluyen materia prima, productos en proceso y artículos terminados.

II.-OBJETIVO DE LOS INVENTARIOS

Proveer o distribuir adecuadamente los materiales necesarios a la empresa. Colocándolos  a disposición en el momento indicado, para así evitar aumentos de costos perdidas de los  mismos. Permitiendo satisfacer correctamente las necesidades reales de la empresa, a las  cuales debe permanecer constantemente adaptado. Por lo tanto la gestión de inventarios  debe ser atentamente controlada y vigilada. 

III.-IMPORTANCIA

La administración de inventario, en general, se centra en cuatro aspectos básicos:

1.    Cuantas unidades deberían ordenarse o producirse en un momento dado.

2.    En que momento deberían ordenarse o producirse el inventario.

3.    Que artículos del inventario merecen una atención especial.

4.    Puede uno protegerse contra los cambios en los costos de los artículos del inventario.

El inventario permite ganar tiempo ya que ni la producción ni la entrega pueden ser instantánea, se debe contar con existencia del producto a las cuales se puede recurrir rápidamente para que la venta real no tenga que esperar hasta que termine el cargo proceso de producción.

Este permite hacer frente a la competencia, si la empresa no satisface la demanda del cliente sé ira con la competencia, esto hace que la empresa no solo almacene inventario suficiente para satisfacer la demanda que se espera, si no una cantidad adicional para satisfacer la demanda inesperada. El inventario permite reducir los costos a que da lugar a la falta de continuidad en le proceso de producción. Además de ser una protección contra los aumentos de precios y contra la escasez de materia prima. Si la empresa provee un significativo aumento de precio en las materias primas básicas, tendrá que pensar en almacenar una cantidad suficiente al precio mas bajo que predomine en le mercado, esto tiene como consecuencia una continuación normal de las operaciones y una buena destreza de inventario. La administración de inventario es primordial dentro de un proceso de producción ya que existen diversos procedimientos que nos va a garantizar como empresa, lograr la satisfacción para llegar a obtener un nivel óptimo de producción. Dicha política consiste en el conjunto de reglas y procedimientos que aseguran la continuidad de la producción de una empresa, permitiendo una seguridad razonable en cuanto a la escasez de materia prima e impidiendo el acceso de inventario, con el objeto de mejorar la tasa de rendimiento. Su éxito va estar enmarcado dentro de la política de la administración de inventario:

 1.    Establecer relaciones exactas entre las necesidades probables y los abastecimientos de los diferentes productos.

2.    Definir categorías para los inventarios y clasificar cada mercancía en la categoría adecuada.

3.    Mantener los costos de abastecimiento al más bajo nivel posible.

4.    Mantener un nivel adecuado de inventario.

5.    Satisfacer rápidamente la demanda.

6.    Recurrir a la informática.

Algunas empresas consideran que no deberían mantener ningún tipo de inventario porque mientras los productos se encuentran en almacenamiento no generan rendimiento y deben ser financiados. Sin embargo es necesario mantener algún tipo de inventario porque:

1.    La demanda no se puede pronosticar con certeza.

2.    Se requiere de un cierto tiempo para convertir un producto de tal manera que se pueda vender.

IV.-CARACTERÍSTICAS Y ANÁLISIS DEL INVENTARIO

·         Necesario realizar análisis de las partidas que componen el inventario. Materia prima productos en proceso, productos terminados, suministros, repuestos, materias primas en tránsito.

·         Se deberá analizar cada uno de ellos
En caso de materia prima, esta es importada o nacional, si es local existen problemas de abastecimiento, si es importada el tiempo de aprovisionamiento.

·         Obsolescencia de los inventarios, tanto por nueva tecnología
como por desgaste

·         Tiempo de rotación.

·         Tienen seguro contra incontinencias.

·         Deberá realizarse la inspección visual de dicha mercadería .

·         Se debe saber la forma de contabilización de los inventarios

·         Correcta valorización y la moneda empleada para su contabilización

·         Se bebe conocer la política de administración de los inventarios: con quienes se abastecen, que tan seguro es, preocupación por tener bajos precios y mejor calidad; cuantos meses de ventas mantienen en materia prima, productos en proceso y productos terminados; cual es la rotación de los inventarios fijada o determinada.

·         Áreas involucradas en la administración ya sea el Gerente de Producción, Gerente de Marketing, Gerente de Ventas o Finanzas, etc.

·         Conocer como se realiza el control de los inventarios en forma manual o computarizada. Tecnología empleada

·         Naturaleza y liquidez de los inventarios.

·         Características y naturaleza del producto

·         Características del mercado

·         Canales de distribución.

·         Analizar la evolución y tendencia.

V.-TIPOS DE INVENTARIOS

Los inventarios son importantes para los fabricantes en general, varía ampliamente entre los distintos grupos de industrias. La composición de esta parte del activo es una gran variedad de artículos, al cual los inventarios pueden clasificarse  por su forma o función:

  A).-CLASIFICACION DE INVENTARIOS POR SU FORMA:

a.1).-INVENTARIOS DE MATERIA PRIMA (MP):-

Comprende los elementos básicos o principales que entran en la elaboración del producto. En toda actividad industrial concurren una variedad de artículos (materia prima) y materiales, los que serán sometidos a un proceso para

obtener  al final un articulo terminado o acabado. A los materiales que intervienen en mayor grado en la producción se les considera "Materia Prima", ya que su uso se hace en cantidades los suficientemente importantes del producto acabado. La materia prima, es aquel o aquellos artículos sometidos a un proceso de fabricación que al final se convertirá en un producto terminado.

  a.2).-INVENTARIOS DE PRODUCTOS EN PROCESO (PP)

El inventario de productos en proceso consiste en todos los artículos o elementos que se utilizan en el actual proceso de producción. Es decir, son productos parcialmente terminados que se encuentran en un grado intermedio de producción y a los cuales se les aplico la labor directa y gastos indirectos inherentes al proceso de producción en un momento dado.Una de las características del inventarios de producto en proceso es que va aumentando el valor a medida que se es transformado de materia prima en le producto terminado como consecuencia del proceso de producción.

a.3).-INVENTARIOS DE PRODUCTOS TERMINADOS (PT)

Comprende estos, los artículos transferidos por el departamento de producción al almacén de productos terminados por haber estos; alcanzado su grado de terminación total y que a la hora de la toma física de inventarios se encuentren aun en los almacenes, es decir, los que todavía no han sido vendidos. El nivel de inventarios de productos terminados va a depender directamente de las ventas, es decir su nivel esta dado por la demanda.

a.4).-INVENTARIOS DE MATERIALES Y SUMINISTROS

En el inventario de materiales y suministros se incluye:

·   Materias primas secundarias, sus especificaciones varían según el tipo de industria, un ejemplo; para la industria cervecera es: sales para el tratamiento de agua.

·   Artículos de consumo destinados para ser usados en la operación de la industria, dentro de estos artículos de consumo los mas importantes son los destinados a las operaciones, y están formados por los combustibles y lubricantes, estos en las industria tiene gran relevancia.

·         Los artículos y materiales de reparación y mantenimiento de las maquinarias y aparatos operativos, los artículos de reparación por su gran volumen necesitan ser controladores adecuadamente, la existencia de estos varían en relación a sus necesidades.

B).-CLASIFICASION DE INVENTARIOS POR SU FUNCION.

     b.1).-INVENTARIO DE SEGURIDAD O DE RESERVA:

Es el que mantiene para compensar los riesgos de paros no planeados de la producción o incrementos inesperados en la demanda de los clientes todo fuera seguro, los inventarios de seguridad no tendrían razón de ser, sin embargo, en la realidad es normal que exista una variabilidad de la demanda y por lo tanto, es necesario recurrir a los inventarios de seguridad si se desean sastifacer los objetivos servicios.

  b.2).-INVENTARIOSS DE DESACOPLAMIENTO:

Es el que se requiere entre dos procesos u operaciones adyacentes cuyas tasas de producción no pueden sincronizarse; esto permite que cada proceso funcione como planea.

 b.3).-INVENTARIO DE TRANSITO:

 Esta constituido por materiales que avanzan en la cadena de valor. Estos materiales son artículos que se an pedido pero no se han recibido todavía. El inventario se traslada de los proveedores a las empresas, a los subcontratistas y viceversa, de una operación a otra y de la empresa a los comercio. Cuanto mayor sea el flujo por la cadena de valor, mayor será el inventario.

 b.4)..-INVENTARIO DE CICLO:

 Resulta cuando la cantidad de unidades compradas (o producidas) con el fin de reducir los costos por unidad de compra (o incrementar la eficiencia de la producción) es mayor que las necesidades inmediatas de las empresas, al cual pueden resultar mas económico pedir un gran volumen de unidades y almacenar algunas de ellas para utilizarlas mas adelante.

b.5).-INVENTARIO DE PREVISION O ESTACIONAL:

Se acumula cuando una empresa produce más  de los requerimientos inmediatos durante los periodos de demanda baja para sastifacer las de la demanda alta.Con frecuencia, esté se acumula cuando la demanda es estacional.

Un inventario consiste en las existencias de productos físicos que se conservan en un lugar y un momento determinados. Cada artículo distinto del inventario, que se encuentra en algún lugar, se denomina unidad de almacenamiento de existencias (SKU, por las siglas en inglés de stock keeping unit), y cada SKU tiene un número de unidades en existencia. Cada lugar es un centro de almacenamiento. Por ejemplo, un mercado de una ciudad o pueblo cualesquiera es un centro de almacenamiento en el que se dispone de existencias inmensas de alimentos. El 2% de la leche de Dairy Farms en recipientes de medio galón es una SKU con un número específico de unidades en existencia.

¿Por qué mantienen inventarios las compañías? Los inventarios existen debido a que, por razones de índole física y económica, es imposible que la oferta y la demanda coincidan. La gente acude a los supermercados con el propósito de comprar un recipiente de medio galón de leche. ¿Cómo puede ofrecerla la tienda sin necesidad de tenerla en inventario? Es obvio que la demanda del público no puede coincidir con lo que ofrece una vaca en términos de tiempo, lugar o forma.

VI.-CONTROL INTERNO SOBRE INVENTARIOS:

El control interno sobre los inventarios es importante, ya que los inventarios son el aparato circulatorio de una empresa de comercialización. Las compañías exitosas tienen gran cuidado de proteger sus inventarios. Los elementos de un buen control interno sobre los inventarios incluyen:

1. Conteo físico de los inventarios por lo menos una vez al año, no importando cual sistema se utilice

2. Mantenimiento eficiente de compras, recepción y procedimientos de embarque

3. Almacenamiento del inventario para protegerlo contra el robo, daño ó descomposición.

4. Permitir el acceso al inventario solamente al personal que no tiene acceso a los registros contables.

5. Mantener registros de inventarios perpetuos para las mercancías de alto costo unitario.

6. Comprar el inventario en cantidades económicas.

7. Mantener suficiente inventario disponible para prevenir situaciones de déficit, o cual conduce a pérdidas en ventas.

8. No mantener un inventario almacenado demasiado tiempo, evitando con eso el gasto de tener dinero restringido en artículos innecesarios.

Con el transcurrir del tiempo, el avance tecnológico y las exigencias empresariales los procesos y técnicas contables han evolucionado. Actualmente se puede afirmar que el proceso de contar y registrar datosfinancieros se desarrolla de una manera más simple y sencilla con el apoyo del contador, pero, es preciso aclarar que se siguen rigiendo por los principios establecidos para ejecutar la contabilidad empresarial.

VII.-MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO DE LOS SISTEMAS DE INVENTARIO

El rendimiento sobre la inversión (ROI, por las siglas en inglés de return on investment) es de gran importancia para los administradores de nivel superior a quienes se exige que rindan cuentas de la rentabilidad de la empresa. ¿Dónde entran los inventarios en el esquema de la compañía? Considere el siguiente análisis del ROI:

Los inventarios representarf25% )le los activos de muchas empresas. De todos los elementos que comprende la fórmula del ROI, el inventario es el que tiene mayor potencial para casi todos los administradores y consultores. Una disminución en la inversión de inventarios es susceptible de generar mejoras rápidas en el ROL

Sin embargo, al considerar el sistema de inventarios en sí, se descubre que la medida de su rendimiento refleja los intereses de quienes en él participan. La mercadotecnia origina una medida de servicio al cliente: con base en las existencias, debe enviarse cierto número de pedidos completos, o bien, cierto porcentaje de las unidades que se pidieron, sin dejar pedidos pendientes. Las existencias agotadas significan un servicio deficiente, y un historial inaceptable de existencias agotadas quizá signifique el despido del responsable de la administración de inventarios.

Además de los costos de mantener inventarios, la gente especializada en las finanzas piensa también en términos de las rotaciones de inventario. La rotación de inventario es la relación entre el costo de las ventas durante un periodo y el costo del inventario promedio disponible. Suponga, por ejemplo, que el costo de las ventas del último mes fue de $100,000 con un inventario inicial de $40,000 y uno final de $60,000, lo que da un promedio de $50,000. Esto equivale a dos rotaciones por periodo. Aunque es interesante, la medida de la rotación de inventario varía tanto, dependiendo del tipo de empresa, que al analizarla se sugiere aplicar un criterio juicioso si no es que cierto escepticismo.

El personal responsable de la manufactura también participa en las decisiones referentes a los inventarios. Si se ven afectados por numerosos contratiempos y tiempos perdidos, ¿es acaso nece­sario preguntarse por qué les provocan frustración las corridas de producción cortas cuando se les pide que fabriquen de nuevo el mismo producto por haberse hecho una corrida de producción demasiado pequeña dos semanas atrás? Desafortunadamente, pocas empresas llevan registros exac­tos de los costos que genera la preparación de equipo, y no los consideran en su debida magnitud como factores de los objetivos de inversión en inventarios. Esto se debe, en parte, a la dificultad que implica proporcionar estimados razonables de los costos de habilitación. El nivel jerárquico inferior del personal responsable de la fabricación, en relación con el personal de finanzas y mercadotecnia en algunas compañías, también contribuye a la escasa atención que se pone en los costos de habilitación.

La planeación y el control de inventarios requiere de interacciones entre los tres objetivos principales del sistema: servicio al cliente, inversión en inventarios y eficiencia en la producción. Siempre existen los costos implícitos o explícitos que se relacionan con estos objetivos, indepen­dientemente de si son o no susceptibles de ser cuantificados con exactitud.

Los costos de llevar o mantener los inventarios son relevantes en cuanto a la decisión de qué cantidad hay que pedir y cuándo. Representan flujos de efectivo a futuro que se modificarán en función de las decisiones que atañen a mantener inventarios más grandes o de menor cuantía.

De las diversas medidas de rendimiento de los sistemas de inventario, a la que más atención se ha dado es a los costos en que se incurre para mantener los inventarios. Por ejemplo, un sistema de control de inventarios muy común clasifica el inventario por su volumen en términos de dinero, con el objeto implícito de aislar aquellas SKU que mantienen ociosa una cantidad grande de dine­ro. Debido a que aparece en casi todas las empresas, el estudio de los métodos de control de inven­tarios se inicia, en este caso, con el sistema ABC orientado al costo de mantener inventarios.

VIII.-METODOS

Los métodos comúnmente empleados en le manejo de inventarios son:

El sistema ABC. 

El modelo básico de cantidad económico de pedido CEP. 

8.1.-EL MÉTODO ABC, EN LOS INVENTARIOS

Este consiste en efectuar un análisis de los inventarios estableciendo capas de inversión o categorías con objeto de lograr un mayor control y atención sobre los inventarios, que por su número y monto merecen una vigilancia y atención permanente.  El análisis de los inventarios es necesario para establecer 3 grupos el A, B y C. Los grupos deben establecerse con base al número de partidas y su valor. Generalmente el 80% del valor del inventario está representado por el 20% de los artículos y el 80% de los artículos representan el 20% de la inversión.

Los artículos A incluyen los inventarios que representa el 80% de la inversión y el 20% de los artículos, en el caso de una composición 80/20.AQUI  se ha concentrado la máxima inversión

 Los artículos B, con un valor medio, abarcan un número menor de inventarios que los artículos C. Este  esta formado por los artículos que siguen a los "A" en cuanto a la magnitud de la inversión.

 Por último los artículos C, que tienen un valor reducido y serán un gran número de inventarios. Componen en su mayoría, una gran cantidad de productos que solo requieren de una  pequeña inversión

. La división de su inventario en productos A, B y C permite a una empresa

Determinar el nivel y tipos de procedimientos de control de inventario necesarios. El control de los productos "A" debe ser el más cuidadoso dada la magnitud de la inversión  comprendida, en tanto los productos "B" y"C" estarían sujetos a procedimientos de control menos estrictos. Este sistema permite administrar la inversión en 3 categorías o grupos para poner atención al manejo de los artículos A, que significan el 80% de la inversión en inventarios, para que a través de su estricto control y vigilancia, se mantenga o en algunos casos se llegue a reducir la inversión en inventarios, mediante una administración eficiente.

DISTRIBUCIÓN DE INVENTARIOS POR VALOR: EL SISTEMA ABC

No todos los clientes ni todas las SKU son igual de importantes. Al amigo con el que el presidente de la compañía juega golf se le debe dar prioridad primordial, al igual que las SKU están obligadas a registrar una proporción exorbitante de ingresos. El sistema ABC de planeación de inventarios reconoce que a 20% de las SKU les corresponde 80% del valor en dinero del inventario. Considere el caso siguiente que comprende cinco SKU:

                                                                                                $100,000

Al clasificarlas por volumen de dinero, se obtiene

Por lo regular, en el sistema ABC se seleccionan entre 15 y 20% de los artículos, aquellos que representan 80% del valor en dinero, como artículos A. En este caso, la SKU 3 será un artículo A. Después, entre 30 y 40% de los artículos constituyen la categoría B, a la que corresponde 15% del total. En este caso, la SKU 1 y la SKU 4 se convertirán en artículos B. El resto son artículos C. Este patrón se repite una y otra vez en muchas compañías: A = 20% del valor de SKU/80%, B = 40% del valor de SKU/15%, y C = 40% del valor de SKU/5%.

Cuando el fin que se persigue es el pronóstico, el control de inventarios y la programación, los administradores inteligentes vigilan personalmente los artículos de la categoría. Ningún sistema automático de pronósticos o de control de inventarios será capaz de manejar estos artículos sin la intervención continua de los administradores.

¿Qué tipo de control debe ejercerse al implantar un sistema de control de inventarios? ¿Cuáles son las interacciones entre el costo que implica controlar el sistema y los beneficios potenciales que se obtienen del sistema de control? Cuando las compañías manejan cientos de artículos en el sistema de inventarios, no es necesario dar el mismo grado de atención a todos ellos. El análisis ABC ofrece al administrador del sistema de inventarios algunos parámetros útiles para identificar el tipo de control que requieren estos artículos, a fin de llevar un control de inventarios eficiente.

Debido a que los artículos comprendidos en la categoría A son costosos y constituyen una - proporción significativa del ingreso anual, es imperativo establecer una política óptima que reduzca al mínimo la inversión en los artículos que pertenezcan a dicha categoría. Por ejemplo, a estos artículos hay que darles seguimiento continuo en tajito se adoptan procedimientos más complejos para elaborar pronósticos. De ser necesario, debe contarse con excedentes de los artículos de la categoría C, de manera que no sea necesario ejercer mayor control sobre ellos. También pueden utilizarse grandes lotes para los artículos de la categoría C, a fin de reducir al mínimo la frecuencia con que se hacen los pedidos en tanto se ejerce un grado mínimo de control. AI manejarlos artículos que pertenecen a la categoría B, debe aplicarse el criterio. Por lo general, algunos de estos artículos se tratan como si fueran de categoría A mientras que el resto se maneja como artículos de categoría C. Esto equivale a clasificar todos los artículos en un tipo de sistema de clasificación AB en lugar de uno ABC. Los artículos que pertenecen a la categoría B pueden revisarse en forma periódica y pueden pedirse por grupos en lugar de hacerlo individualmente.

Conforme se implantan sistemas computarizados de control de inventarios, es posible obtener, incurriendo en menos gastos, registros exactos y puntuales de todos los artículos. En situaciones en las que se instalan sistemas computarizados de control de inventarios para todos los artículos, el sistema de clasificación ABC pasa a segundo plano.

8.2.-SISTEMAS DE INVENTARIO

Una vez que se conocen los costos de inventario que implica y la percepción selectiva que sugiere el sistema ABC, se está en condiciones de estudiar los sistemas de inventario diseñados para manejar interacciones en los costos. Como podría esperarse, para distintas categorías de artículos resultan adecuados diferentes sistemas. Las decisiones fundamentales concernientes a la administración de inventarios son:

1) cuándo hacer los pedidos

 2) qué cantidad pedir.

. En los sistemas de inventario que operan en condiciones de certidumbre, la demanda se considera fija para una cantidad específica. Una vez que se comprenden estos sistemas, pueden modificarse para tomar en cuenta la certidumbre.

• Sistema básico punto de pedido/cantidad de pedido

El punto de pedido es el nivel de stock en el almacén que marca el momento en que se debe solicitar un nuevo pedido para que no se produzca rotura del stock.

Coinciden con la cantidad de productos que será demandada durante el plazo de aprovisionamiento.Los stocks y el almacenaje representa la mitad de los costos logísticos de la empresa.

La partida más importante dentro de los costos logísticos es la correspondiente al transporte y distribución.Ademas de los costos de stock y almacenaje.

Ejemplo

Suponga que la demanda anual de un artículo es D = 10,000 unidades., se supone una semana de cinco días hábiles con dos semanas de vacaciones en julio, de lo cual se obtiene un año de 250 días. Así, la cantidad de demanda será d = 10,000/250 = 40 por día. (Para estas cantidades omitiremos el uso de símbolos griegos.)

 Además, los costos anuales por mantener inven­tarios (h) equivalen a 40% del costo del artículo. Del costo del artículo, c - $10, se obtiene h = 0.4 * $10 = $4. Los costos de habilitación son S - $500. ¿Cuándo y qué tanto debe fabricar la compañía? La tabla 4.1 muestra tres cantidades de pedido o tamaños de lote. (En alguna medida, los términos anteriores indicados con cursivas se utilizan indistintamente.) De inmediato se descarta ordenar una unidad por pedido pues 5 millones de dólares anuales resulta un precio prohibitivo. Con una demanda anual D = 10,000 y una cantidad de pedido Q = 1,000, se observa que, a lo largo de un año, se regis­trarán 10,000/1,000= 10 pedidos; es decir, D/Q= 10. El costo anual de preparación es sólo el núme­ro de pedidos multiplicado por el costo de preparación por pedido, o {D/Q) * S. Para Q = 1,000, se tiene un costo anual de preparación de (10,000/1,000) * $500. Los costos anuales de preparación se incrementan conforme disminuye Q, como se observa en la figura 4.2. El análisis marginal revela que ]o$ costos anuales de habilitación A disminuyen con Q a una tasa de -DS/Q2, ya que dAldQ = DS/Q2. Al incrementarse Q de 1,000 a 2,000, se ahorran $2,500, no obstante, al aumentar de 4,000 a 5,000 se ahorran sólo $250.

Al tiempo que los costos anuales de preparación disminuyen en función de incrementos en Q, los costos anuales de mantener inventarios aumentan. Con un pedido de Q =1,000, el inventario promedio sería Q/2 = 500. Esto puede observarse en la figura 4.3. A lo largo de los primeros 100 días del año, nos desplazamos a través de cuatro ciclos, de 1,000 unidades en inventario a cero unidades. El inventario disminuye linealmente entre A = 1,000 y B = 0. Para tal función lineal, el promedio cae en el punto medio, o punto de equilibrio geométrico de (A + B)/2. Como A = Q y B = 0, el inventario promedio es ¡2/2. Por tanto, este modelo depende en gran medida de suponer una cantidad de ventas constante que generará una disminución lineal en la posición de inventario. En tal caso, los costos anuales de mantener inventarios son {QI2)h. En nuestro caso, h = 0.40 * $10 = $4, de lo que se obtiene una línea anual de costos de mantener inventarios de $4g/2 = $2Q. Esto se ilustra en la figura 4.4.

Utilizando el análisis marginal, los costos anuales de mantener inventarios //incrementan con Q a una tasa de $2, ya que

Al incrementarse Q de 1,000 a 2,000 unidades, los costos anuales de mantener inventarios aumentan en $2,000, exactamente el mismo incremento en costos que se generaría al cambiar de Q = 4,000 unidades a Q = 5,000 unidades.

Debe existir disposición a incrementar Q en tanto los incrementos de ahorro en cuanto a costos de preparación superan el incremento en costos de mantener inventarios. El costo anual de preparación cambia en DS/Q², que equivale a un ahorro de DS/Q2. Al igualar los ahorros con los incrementos en los costos de mantener inventarios, se obtiene

donde Q* es la fórmula famosa de cantidad de pedido económico (EOQ, por las siglas en inglés de economic order quantity), una reliquia que data de 1915. Al aplicarla a nuestro ejemplo, la cantidad óptima de pedido resulta ser

Con una EOQ de 1581, el incremento en costos de preparación de $2 por unidad se compensa con el incremento en costo de mantener inventarios de $2 por unidad: es decir, DS/Q2 = h/2. Lo peculiar en las funciones de costo que corresponden a este modelo es que los costos anuales de preparación equivalen a los costos anuales de mantener inventarios en el caso de la Q óptima; es decir, DS/Q - (Q/2)h. En este caso, los incrementos en costos equivalen a los costos anuales, pero esto no debe aceptarse como un principio general para otras funciones de costos.

Aunque el modelo EOQ supone una cantidad de demanda constante, el modelo es en sí sólido. Los cambios en la demanda anual o en la relación entre costos de habilitación y costos de mantener inventarios no dan lugar a cambios radicales de Q. De manera análoga, los cambios mínimos en Q no provocan cambios de magnitud considerable en los costos relevantes totales (TRC, por las siglas en inglés de total relevant costs). Para observar esto, considere la ecuación de costos de inventario TRC(<2) = (QI2)h + (D/Q)S. Sólo se consideran aquellos costos relevantes para la decisión de in­ventarios, mediante el símbolo TRC(Q) para indicar que los costos relevantes totales dependen de Q. La figura 4.5 combina los costos de mantener inventarios de la figura 4.4 y los costos de habi­litación de la figura 4.2 en una cifra de costo total relevante.

En el caso de la Q óptima = 1581, los costos relevantes totales son:

Si duplicamos la demanda de 10,000 a 20,000, no se duplicará Q, pero se incrementará a 2236 o V2 veces la antigua EOQ. Si se inserta la demanda duplicada en la fórmula de EOQ, se obtiene la nueva EOQ: 
                                                                                                                          

De manera análoga, los costos relevantes totales no son muy sensibles a las desviaciones pequeñas respecto a EOQ. Para Q = 1.000, TRC(Q) = $ 7,000; para Q = 2,000, TRC(Q) = $6,500. Ninguna de las dos cifras está muy lejos de TRC(0 = $6,324 para la EOQ.

En la explicación dada hasta ahora se ha demostrado el orden siguiente al que se llega precisamente en el momento en que se utiliza el primer lote. La EOQ ha respondido a la pregunta relativa de qué tamo pedir. Ahora hay que intentar determinar cuándo hacer el pedido. El término tiempo de espera tiene que definirse como el tiempo que transcurre entre el momento en que se hace el pedido y cuando se recibe. Suponga que el tiempo de espera en el ejemplo del libro es de cinco días (L= 5). Dado que hay certeza en cuanto a la demanda, cinco días de oferta cubrirán la demanda del tiempo de espera. Si el punto en que debe hacerse un nuevo pedido (ROP. por las siglas en inglés de reorder point) se establece en Ld = 5 * 40 = 200 unidades, para cubrir la demanda durante el tiempo de espera, entonces se hará un pedido por Q*= 1,581 unidades cuando el inventario disponible llegue a 200 unidades.

Modelo de la cantidad de producción

El modelo EOQ/ROP básico ha supuesto que la cantidad total del lote se entrega una vez que ha trans­currido el tiempo de espera fijado. No obstante, en algunas situaciones de fabricación, el término tiempo de espera quizá indique la recepción de los primeros artículos que salieron de la corrida de producción. Para una cantidad de producción de 100 unidades por día. tomaría Q/p = 1.000/100 = 10 días fabricar un lote cuyo tamaño fuera de 1,000 unidades. Durante ese tiempo, no se venderían (Q/p)d = 10 * 40 = 400 unidades. En efecto, lo anterior reduce los costos anuales de mantener inventarios, porque jamás se mantienen 1,000 unidades en existencia sino sólo un máximo de 600. Q - (Q/p)d- Por consiguiente, tal vez sea posible ahorrar dinero si se incrementa el tamaño del lote con el fin de reflejar que no todas las unidades que se fabrican se conservan sino que algunas pasan directamente al cliente. Por ejemplo, si se decide acumular una cuerda de leña (medida que equivale a 3,625 m3) a una tasa de una cuerda por semana, y si se consume 1/10 de esa leña por semana, el inventario máximo será de 9/10 de cuerda a menos que se intente acumular más de una cuerda por semana.

Si se utiliza una lógica similar a la del modelo de EOQ básico, se observa que los costos anuales de mantener inventarios se calculan con la mitad del nivel máximo de inventario. Entonces, los costos marginales de mantener inventarios serían

Si se igualan los incrementos en los costos de mantener inventarios y los costos de preparación

se puede obtener una cantidad de producción económica (EPQ. por las siglas en inglés de economic produclion quantity)

Con los costos de nuestro ejemplo

La figura 4.6 muestra la solución, y la tabla 4.2 ofrece una comparación de EOQ y EPQ. Como se sospechó, la EPQ da una Q más grande que la EOQ, porque jamás se mantiene en inventario la totalidad de la EPQ. El inventario máximo es Q(1-d/p) - 2041 * 0.6 = 1,225

EPQ y justo a tiempo

Tal como se escucha el control de inventarios justo a tiempo, la idea es que se adquieren los inventarios y se insertan en la producción en el momento en que se necesitan. Esto requiere de compras muy eficientes, proveedores muy confiables y un sistema eficiente de manejo de inventarios. Una compañía puede reducir su producción es proceso mediante una administración más eficiente, esto se refiere a factores internos. Se pueden reducir las materias primas necesarias gracias a una mayor eficiencia interna, pero esto se refiere mayormente a factores externos. Con un trabajo en equipo que incorpore proveedores de confianza, se puede rebajar la cantidad de materias primas, respecto a los artículos terminados, podemos decir que si se reabastecen con rapidez, se reduce el costo de quedarse sin existencias y de la misma manera se reduce los inventarios de éste tipo.

TABLA 4.2  Comparación de EOQ y EPQ

Estas acciones son capaces de reducir el número de Kanbans, que dicta el número de recipientes en el sistema y, por consiguiente, reduce el inventario en proceso. Una reducción en el tamaño del lote puede dar por resultado, asimismo, un tamaño de recipiente más pequeño y, en consecuencia, los materiales se transfieren en cantidades más pequeñas de una estación de trabajo a otra.

Descuentos por cantidad

En el modelo sencillo de EOQ, sólo se consideran relevantes los costos de habilitación y de pedido. Si existen descuentos por volumen o cantidad para compras por cantidades mayores, el precio de compra es también un costo relevante. En este caso, la fórmula de costo relevante total sería

TRC (Q) = costo anual de mantener inventarios + costo anual de pedido + compras anuales

Por ejemplo, las cantidades por abajo de 1,000 pueden costar $12; aquéllas por arriba de 1,000, pero por abajo de 4,000, quizá cuesten $ 10 y aquéllas superiores a 4,000 pueden costar $8. Entonces, ¿cuál debe ser la cantidad de nuestro pedido? A partir de lo ya expuesto, se sabe que la EOQ a un precio de $10 es 1581. ¿Debe tomarse la cantidad u optar por el desglose de precios? Hagamos una comparación de TRC no sin antes señalar que 1581 está en el rango de $10:

No existe comparación alguna posible. En definitiva, debe optarse por el desglose de precios; sin embargo, ¿debe optarse por una cantidad mayor que el desglose de precios? ¿Cuál es la EOQ a un precio de $8?

Para Q*= 1,768, los costos de mantener inventarios serían de $2,829 y los costos de habilitación serían casi iguales, sin embargo, no se garantiza el descuento por compra. Quedaríamos atrapados con un precio de compra de 10 dólares por unidad para costos anuales relevantes de $105,658. Si no es posible lograr el punto de EOQ al precio de $8, la mejor opción es la cantidad de desglose de precios de 4,000 unidades. No es recomendable ir más arriba, ya que ello sólo incrementaría los costos de mantener inventarios, que ya son muy altos si se les compara con los costos de habilitación. Optar por el desglose de precios reduce el precio anual de compra y el costo anual de habilitación a expensas de un incremento en los costos de mantener inventarios. Si esto da por resultado una reducción neta en el costo, entonces optaremos por la cantidad de precio desglosado.

Lo anterior sugiere un procedimiento para manejar problemas de descuento por cantidad.

 Paso 1:      Despeje EOQ en cada precio:

                        donde h(p) es una función del precio de compra, tal como

h(p) = OAp, y Q*(p) muestra Q como una función de p.

Paso 2: Si Q*(p) cae fuera del rango de cantidad para el que se puede obtener el precio deséchelo.

Paso 3: Seleccione las cantidades con precio desglosado, aquellas que proporcionen el precio más bajo siguiente. En este ejemplo, hay una cantidad de precio desglosado en 1,000 unidades y otra en 4,000.

Paso 4: Compare todas las EOQ restantes y todas las cantidades de precio desglosado en TRC((2) = (Q/2)h + (D/Q)S + Dp y elija la Q que proporcione los TRC(Q) más bajos.

Este procedimiento puede visualizarse en la figura4.7, en la que las curvas de TRC(<2) incluyen el precio de compra. La tabla 4.3 proporciona los cálculos intermedios para la figura 4.7. Las tres EOQ para los diferentes precios son   no coinciden con sus rangos de precio. No se puede pedir  y seleccionar las cantidades de desglose de precio de 1,000 y 4,000 unidades. Q= 1,000 a un precio de $10 no interesa porque ya se vio que la Q óptima a un precio de $10 es = 1581. En el extremo superior, (2 = 4,000 resulta interesante porque puede proporcionar un desglose de precios. Al comparar los candidatos potenciales =1581 y Q = 4,000, se selecciona Q = 4,000 con TRC(4,000) = $87,650, que es considerablemente más bajo que TRC(1581) = $106,324.

TABLA 4.3   Costos relevantes totales

*OR = rango exterior fes decir, no coinciden el precio y la cantidad).

En el caso de descuento por cantidad, los costos anuales de compras pueden compensar el incremento en costos anuales de mantener inventarios. ¿Qué es preferible, estar en el punto óptimo (EOQ) en una curva de costo alto por unidad, o encontrarse en un punto no óptimo en una curva de costo más bajo por unidad?

EOQ con escasez

Ya se señaló, en este capítulo, que los pedidos pendientes provocan que se incurra en trabajo extra de oficina, trámites adicionales e insatisfacción por parte de los consumidores. Si a éstos se les fija un precio de $  por unidad, por año, ¿cuántos pedidos pendientes se permitirán por ciclo (véase.la figura 4.8)?

En un sentido, los pedidos pendientes representan un inventario negativo. Si se hacen pedidos en lotes de Q y se permite B pedidos pendientes por ciclo, el promedio de pedidos pendientes será B/2, al igual que el inventario promedio será M/2 = (Q- B)I2. El inventario máximo en cada ciclo será M=Q- B, porque el lote nuevo se agota de inmediato una vez que se surte el pedido pendiente del ciclo anterior.

Ahora la curva de costos relevantes totales debe reflejar los costos de los pedidos pendientes así como los costos de preparación y de mantener los inventarios. Además, ahora deben tomarse dos decisiones: por qué cantidad hay que hacer el pedido y cuántos pedidos pendientes deben permitirse.